Родился в Cтанице Кореновская Кореновского района Краснодарского края в семье военного лётчика. В 1964 пошёл в школу, одновременно и в музыкальную по классу фортепиано. Гитару освоил самостоятельно. В 1972 году создал в школе №5 г. Сальска ВИА «Степняки», играл на танцах, свадьбах.

1974 — После окончания школы поступил в Ставропольское высшее военное училище войск ПВО по специальности штурман боевого управления, где также создал музыкальную группу. Был отчислен из училища (желание серьёзно и профессионально заниматься музыкой победило желание стать офицером) и дослуживал свой срок в роте химзащиты. Потом работал матросом-спасателем в Крыму, механиком в фирме «Союзатракцион». Прозвище «маршал» Миньков получил в военном училище: так его дразнили друзья.

В Москву он попал сразу же после Олимпиады-80. Работал в ресторанах, в «Москонцерте», с группами Стаса Намина «Аракс», «Цветы», «Здравствуй, Песня!» и другими коллективами. До того, как Александр пришёл в «Парк Горького», он уже обладал огромным опытом работы в музыкальной сфере.

1987 — начал работать в рок-группе «Парк Горького», с которой переехал в США. Группа выпустила четыре альбома. За двенадцать лет своего существования это была единственная русская группа, сумевшая добиться мирового признания. После того, как из неё ушёл Николай Носков, место солиста до 1998 г. занимал Маршал.

1998, 25 декабря — вышел дебютный компакт-диск певца «Может быть», выпущен компанией «ОРТ Рекордс».

1999 — Первый сольный концерт Александра Маршала состоялся в Краснодаре. 15-тысячный стадион был наполнен до отказа и устроил потрясающий приём музыкантам.

2007, 16 января — Александру Маршалу присвоено звание Заслуженного артиста РФ.